MÉTODOS MATEMÁTICOS. INTEGRACIÓN MÚLTIPLE. TEORÍA Y EJERCICIOS RESUELTOS.
P. Alberca Bjerregaard y D. Martín Barquero. 


CAPÍTULOS

1. Integral de línea. Potencial. 
2. Integral doble. Teorema de Green. 
3. Integral de superficie. Teorema de Stokes. 
4. Integral triple. Teorema de Gauss.

340 páginas


SINOPSIS

Este texto está dedicado a la detallada resolución de gran cantidad de ejercicios de integración múltiple. Se presentan la integral de línea, integral doble, integral de superficie e integral triple en capítulos independientes junto con los teoremas integrales clásicos: teorema de Green, teorema de Stokes y teorema de Gauss. 

La consulta del índice de materias al final del libro presenta un recorrido detallado de la cantidad de cálculos clásicos realizados, así como numerosas interpretaciones físicas de los mismos.

Cada capítulo posee un resumen teórico con los contenidos necesarios para que su lectura y seguimiento no requiera, en principio, la consulta de otro texto de teoría. No obstante, se recomienda enérgicamente la consulta de textos teóricos clásicos que existen sobre la materia. 

En la mayoría de los casos, el nivel de los ejercicios resueltos es similar al de los problemas que se enuncian en los exámenes, no en vano la mayoría de los enunciados provienen de los que se han realizado en los últimos años en la universidad de Málaga.

Cada capítulo finaliza con una importante cantidad de ejercicios propuestos cuya resolución completa y afianza el aprendizaje. 


PRESENTACIÓN

La integración múltiple aparece en numerosos contextos científicos, con más énfasis, si cabe, en el campo de la ingeniería. Es importante que el alumno adquiera, y ésa es la intención de este texto, una sólida destreza en el manejo de los cálculos relacionados.

Profundizaremos también en la utilidad del uso de los llamados teoremas integrales, determinantes en numerosas ocasiones para poder finalizar un cálculo o para obtener consecuencias en el contexto correspondiente.

Continuamos con una fuerte apuesta por centrarnos en resolver numerosos ejercicios, con un resumen teórico en cada capítúlo como punto de partida. En no pocas ocasiones, el lector aprenderá estrategias presentadas en la solución de los ejercicios, así como distintos enfoques para su resolución. Creemos importante disponer de diversos caminos en la finalización de un problema para poder valorar desde la experiencia la mejor forma de resolverlo.

Esperamos que el alumno se beneficie del importante esfuerzo realizado por completar un índice de materias, al final del texto, lo más completo posible. De este modo, podrá localizar con facilidad resultados destacados. Un simple vistazo permite confirmar el amplio abanico de aspectos que se tratan en este libro.

Algunos ejercicios son tipo test, con la intención de que el alumno no asuma una diferenciación inexistente entre la teoría/conceptos y la resolución práctica de los ejercicios. De igual modo, en la representación gráfica de superficies, por ejemplo, es donde cobra una mayor utilidad el uso de algún paquete informático, como Mathematica (véanse los textos de prácticas listados en la bibliografía).

El origen de algunos de los enunciados de los ejercicios de este libro son los problemas que recorren, y que han recorrido, las escuelas de ingeniería de la. Universidad de Málaga en los últimos años -relaciones de problemas, exámenes, pruebas extraordinarias, etc.- así como algunos de textos clásicos de cálculo que listamos en la bibliografía al final del libro.